Kwadraty łacińskie

[El3na]

Na ile sposobów można poniższe prostokąty łacińskie uzupełnić do kwadratów
łacińskich? \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&1&4&3\end{array}\right]}\)

Ze wzoru \(\displaystyle{ (n-m)!}\) tutaj można to zrobić na 2 sposoby np. :
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&1&4&3\\4&3&2&1\\3&4&1&2\end{array}\right]}\) w taki sposób należy zrobić to zadanie?

[kerajs]

Ze wzoru \(\displaystyle{ (n-m)!}\) tutaj można to zrobić na 2 sposoby

Czym jest \(\displaystyle{ m}\) ?
Czym jest \(\displaystyle{ n}\) ?

Ja tu widzę cztery możliwości:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&1&4&3\\4&3&2&1\\3&4&1&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&1&4&3\\3&4&2&1\\4&3&1&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&1&4&3\\4&3&1&2\\3&4&2&1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&1&4&3\\3&4&1&2\\4&3&2&1\end{array}\right]}\)