Na ile sposobów \(\displaystyle{ 2n}\) żołnierzy może ustawić się w dwuszeregu tak, aby w ramach każdego szeregu stali oni od najniższego do najwyższego oraz aby każdy żołnierz z drugiego szeregu stał za niższym od siebie żołnierzem z pierwszego szeregu? Zakładamy, że każdych dwóch żołnierzy jest różnego wzrostu.
Jak to zrobić? Co to jest ten dwuszereg? W sensie, że każdy żołnierz z drugiego szeregu stał za niższym od siebie żołnierzem stojącym "przed" i "na lewo" żołnierzem z pierwszego szeregu? O co tu chodzi?
Na ile sposobów
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Na ile sposobów
To nie miałeś w przedszkolu albo na polskim obozie „w dwuszeregu zbiórka!"?
To jest dwuszereg:
********************************************
********************************************
To jest dwuszereg:
********************************************
********************************************
Ostatnio zmieniony 25 cze 2019, o 19:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Na ile sposobów
Wygląda na to, że dla \(\displaystyle{ 2n}\) żołnierzy odpowiedzią będzie n-ta liczba Catalana, czyli
\(\displaystyle{ \frac{1}{n+1}{2n\choose n}}\)
Sorry, ale nie mam siły teraz tłumaczyć, czemu to powinno działać, może jutro znajdę czas i wenę.
\(\displaystyle{ \frac{1}{n+1}{2n\choose n}}\)
Sorry, ale nie mam siły teraz tłumaczyć, czemu to powinno działać, może jutro znajdę czas i wenę.