Udowodnij, że funkcja jest rekurencyjna

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
jakub1998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 139
Rejestracja: 24 lis 2015, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy

Udowodnij, że funkcja jest rekurencyjna

Post autor: jakub1998 »

Jak w temacie.
Mam 1 przykład zrobiony przeze mnie - nie wiem czy dobrze, i 2 przykłady które nie wiem jak zacząć i byłbym wdzięczny za pomoc. O tym jakie funkcje można używać czytałem tu -

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_rekurencyjna
pod rozdziałem "pierwotnie rekurencyjna"

\(\displaystyle{ a(x,y,z) = x+y+z}\)
ułożyłem
\(\displaystyle{ a(x,y,z) = b(f_1(x,0,0), f_2(0,y,0), f_3(0,0,z))}\)
gdzie \(\displaystyle{ b}\) to złożenie - \(\displaystyle{ b(x_1,x_2,x_3) = x_1+x_2+x_3}\), a \(\displaystyle{ f_i}\) to rzutowania - \(\displaystyle{ f_i(x_1,x_2,x_3) = x_i}\)

Natomiast co z:
\(\displaystyle{ a(x,y,z) = x \cdot y^z}\)
(tutaj pewnie też jest złożenie na mnożenie, ale co z potęgą)
oraz \(\displaystyle{ a(x,y) = NWW(x,y)}\)
(zero pomysłu, nie wiem czy tu nie trzeba użyć tej rekursji prostej)
ODPOWIEDZ