Spośród grupy osób wylosowano do próby 300 i zapytano czy palą papierosy, 109 odpowiedziało, że tak. Oszacować metodą przedziałową procent palących osób, przyjmując ufność 0,95.
z góry dziękuję za wskazówki
szacowanie przedziału ufności
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
szacowanie przedziału ufności
Przedział ufności dla proporcji
\(\displaystyle{ Pr\left ( p^{*} - z_{\alpha}\sqrt{\frac{p^{*}(1-p^{*}}{n}} \leq p \leq p^{*} + z_{\alpha}\sqrt{\frac{p^{*}(1-p^{*}}{n}}\right ) = 1- \alpha.}\)
\(\displaystyle{ p^{*} = \frac{109}{300}}\)
\(\displaystyle{ 1- \alpha = 0,95}\)
Kwantyl standaryzowanego rozkładu normalnego
\(\displaystyle{ z_{\alpha} = z_{0,05} \approx 1,96.}\)
Proszę podstawić dane liczbowe i podać interpretację statystyczną przedziału ufności.
\(\displaystyle{ Pr\left ( p^{*} - z_{\alpha}\sqrt{\frac{p^{*}(1-p^{*}}{n}} \leq p \leq p^{*} + z_{\alpha}\sqrt{\frac{p^{*}(1-p^{*}}{n}}\right ) = 1- \alpha.}\)
\(\displaystyle{ p^{*} = \frac{109}{300}}\)
\(\displaystyle{ 1- \alpha = 0,95}\)
Kwantyl standaryzowanego rozkładu normalnego
\(\displaystyle{ z_{\alpha} = z_{0,05} \approx 1,96.}\)
Proszę podstawić dane liczbowe i podać interpretację statystyczną przedziału ufności.