Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Akiva
Użytkownik
Posty: 60 Rejestracja: 26 sty 2018, o 19:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 5 razy
Post
autor: Akiva » 24 maja 2019, o 16:01
W jaki sposób należy wyznaczyć liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x+y+z+t=15}\) , gdy \(\displaystyle{ x,y,z,t}\) są liczbami całkowitymi
(a) nieujemnymi
(b) dodatnimi?
kerajs
Użytkownik
Posty: 8581 Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3349 razy
Post
autor: kerajs » 24 maja 2019, o 19:33
a)
\(\displaystyle{ il= {15+4-1 \choose 4-1}}\)
b)
\(\displaystyle{ il= {15-1 \choose 4-1}}\)
PS
439545.htm#p5574622