Liczba wszystkich rozwiązań równania

[Akiva]

W jaki sposób należy wyznaczyć liczbę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ x+y+z+t=15}\), gdy \(\displaystyle{ x,y,z,t}\) są liczbami całkowitymi
(a) nieujemnymi
(b) dodatnimi?

[kerajs]

a)
\(\displaystyle{ il= {15+4-1 \choose 4-1}}\)
b)
\(\displaystyle{ il= {15-1 \choose 4-1}}\)

PS
439545.htm#p5574622