Na ile sposobów

[Adiseeker]

Dzień dobry !
Czy mógłby ktoś sprawdzić poprawność wykonania tych zadań i czy ktoś mógłby dodatkowo podać wszystkie wzory(najlepiej w formie zrozumiałej dla studenta I roku informatyki ) na poszczególne przypadki:

A Gdy są takie same elementy i takie same miejsca
B Gdy są takie same elementy i rozróżnialne miejsca
C Gdy są rozróżnialne elementy i takie same miejsca
D Gdy są rozróżnialne elementy i rozróżnialne miejsca?

a) Na ile sposobów możemy umieścić \(\displaystyle{ 10}\) ponumerowanych kul w \(\displaystyle{ 5}\) ponumerowanych urnach?
b) Na ile sposobów możemy umieścić \(\displaystyle{ 10}\) identycznych kul w \(\displaystyle{ 5}\) ponumerowanych urnach?
c) Na ile sposobów możemy wybrać \(\displaystyle{ 6}\) kart z talii \(\displaystyle{ 52}\) kart, tak aby otrzymać dokładnie \(\displaystyle{ 3}\) króle i dokładnie \(\displaystyle{ 1}\) asa?

a) \(\displaystyle{ n^{k} = 5^{10}}\)

b) \(\displaystyle{ {n+k-1\choose n-1} = {14\choose 4}}\)

c) \(\displaystyle{ {4\choose 1} \cdot {4\choose 3} \cdot {44\choose 2}}\)

Bardzo dziękuję za wszelką pomoc !

[kmarciniak1]

Wszystko jest dobrze, a wzorów Ci nie podam bo ich nie pamiętam...