Dana jest dwuwymiarowa zmienna losowa \(\displaystyle{ (X, Y )}\) o wartościach i prawdopodobieństwach podanych w tabeli:
\(\displaystyle{ \begin{array}{ccccc}
Y \setminus X & -1 & 0 & 1 & 2 \\
-2 & 1/5 & 1/10 & 0 & 1/10 \\
0 & 1/15 & 0 & 1/5 & 1/15 \\
2 & 1/10 & 1/10 & 1/15 & 0 \\
\end{array}}\)
Znajdz rozkład zmiennej losowej warunkowej \(\displaystyle{ X/Y = 2}\).
Nie mam pojęcia jak zacząć więc proszę po kolei wytłumacz co należy zrobić.
Dwuwymiarowa zmienna losowa
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 16 lis 2018, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Dwuwymiarowa zmienna losowa
Ostatnio zmieniony 20 maja 2019, o 22:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Dwuwymiarowa zmienna losowa
Na podstawie tabelki obliczamy wartości prawdopodobieństw warunkowych:
\(\displaystyle{ Pr(X=-1|Y=2), \ \ Pr(X=0| Y=2), \ \ Pr(X=1|Y=2), \ \ Pr(X=2|Y=2).}\)
Na przykład
\(\displaystyle{ Pr(X=-1|Y=2) = \frac{Pr(X=-1, Y=2)}{Pr(Y=2)} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+ 0} = \frac{3}{8}.}\)
\(\displaystyle{ Pr(X=0| Y=2) =...}\)
\(\displaystyle{ Pr(X=1|Y=2) =...}\)
\(\displaystyle{ Pr(X=2|Y=2) =...}\)
Obliczone wartości prawdopodobieństw warunkowych umieszczamy w tabelce.
\(\displaystyle{ Pr(X=-1|Y=2), \ \ Pr(X=0| Y=2), \ \ Pr(X=1|Y=2), \ \ Pr(X=2|Y=2).}\)
Na przykład
\(\displaystyle{ Pr(X=-1|Y=2) = \frac{Pr(X=-1, Y=2)}{Pr(Y=2)} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+ 0} = \frac{3}{8}.}\)
\(\displaystyle{ Pr(X=0| Y=2) =...}\)
\(\displaystyle{ Pr(X=1|Y=2) =...}\)
\(\displaystyle{ Pr(X=2|Y=2) =...}\)
Obliczone wartości prawdopodobieństw warunkowych umieszczamy w tabelce.