Typowy z hetmanami

[mol_ksiazkowy]

Ile maksymalnie hetmanów można ustawić na szachownicy, w ten sposób aby każdy z nich bił co najwyżej jednego z pozostałych ?

[kerajs]

Metodą prób i błędów mam układ z 10 hetmanami:

\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[thick]

\begin{scope}
\foreach \x in{0,1,2,3}
\foreach \n in{0,1,2,3}
{ \fill (2*\x,2*\n) rectangle +(1,1);
\fill (1+2*\x,1+2*\n) rectangle +(1,1);}
\end{scope};
\fill[cyan] (2.5,0.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (5.5,1.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (6.5,1.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (2.5,2.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (0.5,3.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (7.5,4.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (0.5,5.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (7.5,6.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (1.5,7.5) circle(0.3);
\fill[cyan] (3.5,7.5) circle(0.3);
\draw (0,0) rectangle ++(8,8);
\end{tikzpicture}}\)

Ponieważ każda para wzajemnie się bijących hetmanów eliminuje dwa rzędy lub dwie kolumny pól z dostępnych dla kolejnych hetmanów pozycji to 10 jest największą możliwą ilością rozmieszczonych figur.