Wyraz ogólny ciągu

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Precelina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 28 maja 2017, o 18:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Wyraz ogólny ciągu

Post autor: Precelina »

Znaleźć wyraz ogólny ciągu,którego funkcją tworzącą jest \(\displaystyle{ \dfrac{1}{1+2x}}\).
Trzeba przedstawić ją w postaci szeregu więc \(\displaystyle{ \dfrac{1}{1+2x} = \sum_{n=0}^{\infty} (-2)^n x^n}\) ale dalej nie wiem w jaki sposób wyznaczyć wzór ogólny.. Należy to przyrównać do tego wzoru: \(\displaystyle{ f(x)= \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n}\)?
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15687
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 196 razy
Pomógł: 5220 razy

Re: Wyraz ogólny ciągu

Post autor: Premislav »

Należy to przyrównać do tego wzoru: \(\displaystyle{ f(x)= \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n}\)?
Zgadza się.
ODPOWIEDZ