Ilość permutacji z 4 inwersjami lub co najmniej 2 cyklami

[koperkoper]

Dokładna treść zadania:
Oblicz, ile jest permutacji, która posiada \(\displaystyle{ 4}\) inwersje lub co najmniej \(\displaystyle{ 2}\) cykle.
Permutacje należą do \(\displaystyle{ S_6}\).

Obliczenie tych zagadnień osobno jest raczej proste, ale nie mam pojęcia, skąd wziąć informację, czy jakieś się już nie powtórzyły.

Myślałem nad uzależnieniem typu permutacji od liczby inwersji. Nie mogę nic wymyślić, nie wiem czy to możliwe, ale rozwiązałoby mój problem.

[kerajs]

Zupełnie się na tym nie znam, ale tak na oko to ilość permutacji jednocyklowych z czterema inwersjami jest nieliczna więc bez problemu je wypiszesz

Szukana ilość permutacji to suma ilości wypisanych permutacji jednocyklowych z czterema inwersjami oraz ilość permutacji co najmniej dwucyklowych (co jak piszesz jest proste do obliczenia). Tak nie będziesz zliczał dublujących się permutacji.