Udowodnij kombinatorycznie, że dla \(\displaystyle{ n,m,l \ge 0}\) zachodzi tożsamość:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} \left[ {k \choose l} \right]\left[ {n-k \choose m} \right]=\left[ {n \choose l+m} \right] {l+m \choose l}}\)
,gdzie:\(\displaystyle{ \left[ {n \choose k} \right]}\) oznacza liczby Stirlinga pierwszego rodzaju.
Jak to zrobić?