liczba możliwych ustawień

[austeria]

Jeśli radar ma 5 ramion, oznaczonych odpowiednio X,Y,Z,W,U, to ile jest możliwych ustawień ramion?
Należy pamiętać, że X,Y,Z,W,U to to samo co Y,Z,W,U,X i to samo co U,W,Z,Y,X.

[kerajs]

\(\displaystyle{ il= \frac{5!}{5 \cdot 2}=12}\)
Dzielę przez ilość przesunięć tego samego układu i przez ilość lustrzanych odbić.

[austeria]

Jak to się nazywa? permutacje z powtórzeniami? Czy kombinacje z powtórzeniami?

Jaki jest ogólny wzór na rozwiązanie takiego przypadku?

[kerajs]

Jak to się nazywa? permutacje z powtórzeniami? Czy kombinacje z powtórzeniami?

W liczniku jest permutacja. Mianownik wynika z narzuconych ograniczeń.

Jaki jest ogólny wzór na rozwiązanie takiego przypadku?

Jeśli przez taki przypadek rozumiesz n ramion radaru, to:
\(\displaystyle{ il= \frac{n!}{n \cdot 2}= \frac{(n-1)!}{2}}\)