Udowodnij kombinatorycznie tożsamość:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{m} {m \choose k} {n+k \choose m} = \sum_{k=0}^{m} {m \choose k} {n \choose k} 2^k}\)
Należy opisać pewną sytuację, zadać pytanie typu "ile czegoś jest", a następnie odpowiedzieć na nie na dwa sposoby, uzyskując odpowiednio lewą i prawą stronę równości.
Jak to zrobić? Jakaś wskazówka?
Udowodnij kombinatorycznie
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Udowodnij kombinatorycznie
Nie jest to mój poziom z kombinatoryki, ale przynajmniej wiem, gdzie można znaleźć rozwiązanie.
Zadanie 30.
Kod: Zaznacz cały
https://om.mimuw.edu.pl/static/app_main/camps/zwardon2010r.pdf
Zadanie 30.