Udowodnij kombinatorycznie

[max123321]

Udowodnij kombinatorycznie tożsamość:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{m} {m \choose k} {n+k \choose m} = \sum_{k=0}^{m} {m \choose k} {n \choose k} 2^k}\)

Należy opisać pewną sytuację, zadać pytanie typu "ile czegoś jest", a następnie odpowiedzieć na nie na dwa sposoby, uzyskując odpowiednio lewą i prawą stronę równości.

Jak to zrobić? Jakaś wskazówka?

[Premislav]

Nie jest to mój poziom z kombinatoryki, ale przynajmniej wiem, gdzie można znaleźć rozwiązanie.

Kod: Zaznacz cały

https://om.mimuw.edu.pl/static/app_main/camps/zwardon2010r.pdf

Zadanie 30.