Z talii 32 kart losujemy dwa razy po jednej karcie bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo:
a) że dokładnie jedna z tych kart będzie waletem?
b) że co najmniej jedna z tych kart będzie waletem?
Losowanie kart
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Losowanie kart
Wariacji bez powtórzeń (czyli przykładowe \(\displaystyle{ 32 \cdot 31}\)) używasz gdy kolejność uzyskiwanych wyników jest ważna. Przykład a) można także tak rozwiązać lecz musisz uwzględnić dwa przypadki:
jedyny walet jest pierwszą wylosowaną kartą oraz walet jest drugą kartą.
\(\displaystyle{ P(a)= \frac{4 \cdot 28}{32 \cdot 31}+ \frac{28 \cdot 4}{32 \cdot 31}}\)
Kombinacje (czyli przykładowe \(\displaystyle{ {32 \choose 2}}\)) nie uwzględniają kolejności uzyskiwanych wyników. Tu nie jest ważne którą kartą był walet i stąd wynik w poprzedniej odpowiedzi.
jedyny walet jest pierwszą wylosowaną kartą oraz walet jest drugą kartą.
\(\displaystyle{ P(a)= \frac{4 \cdot 28}{32 \cdot 31}+ \frac{28 \cdot 4}{32 \cdot 31}}\)
Kombinacje (czyli przykładowe \(\displaystyle{ {32 \choose 2}}\)) nie uwzględniają kolejności uzyskiwanych wyników. Tu nie jest ważne którą kartą był walet i stąd wynik w poprzedniej odpowiedzi.