Udowodnij własności grafu półeulerowskiego

[Bambuko]

Witam, muszę udowodnić fakt, że graf jest półeulerowski wtedy i tylko wtedy gdy posiada co najwyżej dwa wierzchołki stopnia nieparzystego i co najwyżej jedną nietrywialną składową. Proszę o pomoc z dowodem, nie mam pomysłu jakoś na niego ;/