Sumowanie przez części.

[pawlo392]

Muszę obliczyć taką sumę przez korzystając z sumowania przez części. Co za co tutaj przyjąć bo do niczego sensownego nie dochodzę.
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n}\frac{2k+1}{k(k+1)}}\)

[a4karo]

A nie prościej zauważyć, że \(\displaystyle{ 2k+1=k+(k+1)}\)?

[pawlo392]

Oczywiście, że tak. Ale niestety cieżko mi idzie sumowanie przez części i próbuje jakoś to ogranąć.

[arek1357]

\(\displaystyle{ H_{n+1}+H_{n}-1}\)

[a4karo]

\(\displaystyle{ 2H_{n}-1}\)

Czegoś zabrakło

[arek1357]

Oj tak podświadomie robiłem tak jakby to był szereg nieskończony i dlatego napisałem źle...
Dobrze żeś przypomniał...

Poprawiłem...