Kule i pudełka

[Kaper]

Witam ! Chciałbym się upewnić czy dobrze rozwiązałem zadanie.
Na ile sposobów można rozmieścić 4 kule czerwone i 3 zielone w 5 nierozróżnialnych pudełkach, tak aby
a) co najwyżej jedno pudełko było puste

Wg mnie powinno być \(\displaystyle{ \binom{7}{5} + \binom{7}{4}}\) z liczb Stirlinga II rodzaju ( zrobiłem takie nawiasy bo nie umiem tych dla Stirlinga II rodzaju). Czy to jest poprawnie rozwiązane zadanie ?

[kerajs]

Byłoby poprawnym, gdyby kule były rozróżnialne.
A wynik liczbowy:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{matrix}7\\5\end{matrix}\right\}+
\left\{\begin{matrix}7\\4\end{matrix}\right\}=350+140=490}\)
także powinien Cię zastanowić.

PS
Sądzę, że będzie \(\displaystyle{ 9+16}\) rozmieszczeń.