Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
gouran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 21 sty 2018, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Podziękował: 4 razy

Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych

Post autor: gouran »

Witam, potrzebuję pomocy z dwoma zadaniami, chodzi głównie o sprawdzenie wyniku.
1. Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych większych niż \(\displaystyle{ 10^{6}}\), w których żadna liczba się nie powtarza?
2. Ile jest liczb co najwyżej ośmiocyfrowych w systemie oktalnym większych niż 3000000?

W pierwszym zadaniu wyszło mi \(\displaystyle{ 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1=1632960.}\)
W drugim\(\displaystyle{ 7 \cdot 5^{4} \cdot 4 \cdot 8 \cdot 7=980000.}\)
Ma to jakikolwiek sens czy myślę zupełnie nie w tym kierunku?
Ostatnio zmieniony 21 sty 2019, o 17:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Belf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 113 razy

Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych

Post autor: Belf »

Skoro mają być większe od \(\displaystyle{ 1000000}\), to muszą być to liczby \(\displaystyle{ 7}\)-mio,\(\displaystyle{ 8}\)-mio lub\(\displaystyle{ 9}\)-cio cyfrowe.

Czyli: \(\displaystyle{ 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 +9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3+9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2=10 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}\)
Ostatnio zmieniony 21 sty 2019, o 17:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22207
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3754 razy

Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych

Post autor: a4karo »

gouran pisze:Witam, potrzebuję pomocy z dwoma zadaniami, chodzi głównie o sprawdzenie wyniku.
1. Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych większych niż \(\displaystyle{ 10^{6}}\), w których żadna liczba (???) się nie powtarza?
2. Ile jest liczb co najwyżej ośmiocyfrowych w systemie oktalnym większych niż 3000000?
W drugim większych od \(\displaystyle{ 3000000_8}\) czy \(\displaystyle{ 3000000_{10}}\)?
Ostatnio zmieniony 21 sty 2019, o 17:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
gouran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 21 sty 2018, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Podziękował: 4 razy

Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych

Post autor: gouran »

a4karo pisze:
gouran pisze:Witam, potrzebuję pomocy z dwoma zadaniami, chodzi głównie o sprawdzenie wyniku.
1. Ile jest liczb co najwyżej dziewięciocyfrowych większych niż \(\displaystyle{ 10^{6}}\), w których żadna liczba (???) się nie powtarza?
2. Ile jest liczb co najwyżej ośmiocyfrowych w systemie oktalnym większych niż 3000000?

/quote]
W drugim większych od \(\displaystyle{ 3000000_8}\) czy \(\displaystyle{ 3000000_{10}}\)?
I tak, tam miało być cyfra nie liczba, nie zauważyłem błędu.
\(\displaystyle{ 3000000_{10}}\)
ODPOWIEDZ