Zliczanie podziałów liczby.

[Legion12]

Witam! To mój pierwszy wpisz, dlatego z góry przepraszam za błędy.
Mam takie zadanie:
Podaj wszystkie podziały liczby \(\displaystyle{ 6}\) na trzy składniki. Udowodnij, że podane zostały wszystkie. Skorzystaj przy tym ze wzorów ogólnych.

Wiem, ze takie podziały są trzy: \(\displaystyle{ (2,2,2), (3,2,1), (4,1,1)}\).
Kolejność nie ma znaczenia, więc nie rozróżniamy przypadków kiedy liczby się zamieniają miejscami.
Tylko nie wiem, jak mógłbym udowodnić, że są tylko 3 przypadki. Ktoś mógłby pomóc?
Pozdrawiam!

[arek1357]

Wzór na partycje...

\(\displaystyle{ P(n,k)}\)

masz tu wzór na partycje i przykład:

https://www.matematyka.pl/413388.htm#p5458329