Bry,
mam do rozwiązania taką rekurencję
\(\displaystyle{ a_{0} = 6 \\ a_{1} = 29 \\
a_{n} = 6a_{n-1} - 5a_{n-2} + 8n + 2}\)
równanie ogólne wychodzi mi
\(\displaystyle{ a_{n}^{0} = A \cdot 5^{n} + B \cdot 1^{n}}\)
Mam to rozwiązać metodą przewidywań i nie wiem co podstawić, żeby otrzymać równanie szczególne. Mam \(\displaystyle{ f(n) = 8n + 2}\), więc to wielomian stopnia pierwszego, ale pierwiastek równania ogólnego to 1, co mi komplikuje sprawę. Próbowałem coś podstawiać, ale chyba nie do końca dobrze to rozumiem i wyniki się nie zgadzały. Co powinienem podstawić pod \(\displaystyle{ a_{n}}\) mając wielomian stopnia pierwszego z pierwiastkiem ogólnego 1?
Rozwiązanie szczególne rekurencji
Rozwiązanie szczególne rekurencji
Ostatnio zmieniony 19 sty 2019, o 18:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
