Piłeczki w Szufladce

[kotFilemon]

Mamy 7 piłeczek. Do jednej tylko szufladki wrzucamy 4 piłeczki.

Ile kombinacji będzie możliwych gdy:

- mamy 4 piłeczki niebieskie i 3 czerwone. Ile będzie możliwych kombinacji przy 3 piłeczkach niebieskich w szufladce,
- mamy 4 piłeczki niebieskie i 3 czerwone. Ile będzie możliwych kombinacji przy 2 piłeczkach niebieskich w szufladce,
- mamy 5 piłeczek niebieskich i 2 czerwone. Ile będzie możliwych kombinacji przy 3 piłeczkach niebieskich w szufladce,
- mamy 3 piłeczki niebieskie i 4 czerwone. Ile będzie możliwych kombinacji przy 2 piłeczkach niebieskich w szufladce.

Podaje na przykładzie pierwszym :
N1 N2 N3 N4 Cz1 Cz2 Cz3 - piłeczki - razem 7
SZUFLADKA(4 piłeczki)

N1 N2 N3 Cz1
N1 N2 N3 Cz2
N1 N2 N3 Cz3
N1 N2 N4 Cz1
N1 N2 N4 Cz2
N1 N2 N4 Cz3
N2 N3 N4 Cz1
N2 N3 N4 Cz2
N2 N3 N4 Cz3
N1 N3 N4 Cz1
N1 N3 N4 Cz2
N1 N3 N4 Cz3

[mat_61]

W Twoim rozwiązaniu/odpowiedzi powtarzają się drugi i czwarty "pakiet". Natomiast ostatnia możliwość którą napisałeś to cztery kule niebieskie, a w treści są trzy, a nie co najmniej trzy.

Powinno więc być tak:

\(\displaystyle{ N= C^{3}_{4} \cdot C^{1}_{3}= {4 \choose 3} \cdot {3 \choose 1}=12}\)

Analogicznie dla pozostałych przykładów.

[kotFilemon]

To nie jest prawidłowa odpowiedź. Podstawiając ten wzór do pierwszego zadania powinno wyjść 16 kombinacji a Tobie wyszło 12.

[a4karo]

To jest prawidłowa odpowiedź, natomiast Twoja wyliczanka jest błędna. Sprawdź ją

[mat_61]

kocieFilemonie, tak jak napisałem powtarzają Ci się trzy wyliczenia. Porównaj np. wiersz czwarty i dziesiąty swojej wyliczanki. Natomiast ostatni wiersz nie jest zgodny z treścią zadania.