Udowodnij istnienie ciągu.
-
pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Udowodnij istnienie ciągu.
Weźmy liczbę \(\displaystyle{ 2002}\). W jaki sposób pokazać, że jej pewna niezerowa krotność zawiera w zapisie dziesiętnym ciąg \(\displaystyle{ 0}\) poprzedzony ciągiem \(\displaystyle{ 1}\).
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Udowodnij istnienie ciągu.
Liczba \(\displaystyle{ 2002}\) nie jest tu w żaden sposób wyróżniona, ale dobra.
Rozpatrzmy liczby
\(\displaystyle{ 1, \ 11, \ldots \overbrace{1\ldots 1}^{2003}}\)
Reszt z dzielenia przez \(\displaystyle{ 2002}\) jest tylko \(\displaystyle{ 2002}\), więc z Dirichleta istnieją wśród powyższych liczb dwie dające tę samą resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ 2002}\). Weźmy takie liczby, odejmijmy mniejszą od większej i załatwione.-- 19 gru 2018, o 02:14 --Chociaż w sumie nie wiem, jak rozumieć polecenie, to moje rozwiązanie działa tak czy owak, ale przy bardziej liberalnym podejściu może nawet wystarczy pomnożyć tę liczbę przez \(\displaystyle{ 5}\). ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Rozpatrzmy liczby
\(\displaystyle{ 1, \ 11, \ldots \overbrace{1\ldots 1}^{2003}}\)
Reszt z dzielenia przez \(\displaystyle{ 2002}\) jest tylko \(\displaystyle{ 2002}\), więc z Dirichleta istnieją wśród powyższych liczb dwie dające tę samą resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ 2002}\). Weźmy takie liczby, odejmijmy mniejszą od większej i załatwione.-- 19 gru 2018, o 02:14 --Chociaż w sumie nie wiem, jak rozumieć polecenie, to moje rozwiązanie działa tak czy owak, ale przy bardziej liberalnym podejściu może nawet wystarczy pomnożyć tę liczbę przez \(\displaystyle{ 5}\). ( ͡° ͜ʖ ͡°)