karkas grafu, łańcuch Eulera, Droga Eulera

[gorgonek]

Cześć.
Chciałbym się Was spytać, czym się różni łańcuch Eulera od Drogi Eulera? Oraz jak można zrozumieć łańcuch najkrótszy w grafie? Pytam, ponieważ w internecie są bardzo różne definicje i kompletnie nie wiem, jak to zrozumieć.
Drugie pytanko, to w jaki sposób można zrobić karkas grafu? Podobno to dowolny graf częściowy spełniający dwa z trzech warunków co najmniej:
1) \(\displaystyle{ m(T) = m(G) - \lambda(G)}\)
2) \(\displaystyle{ \chi(T) = \chi(G)}\) -> ten "x" to małe pisane x (jakaś litera alfabetu greckiego prawdopodobnie)
3) \(\displaystyle{ \lambda(T) = 0}\) (nie ma łańcuchów cyklicznych)

Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc.