Kwadrat grafu

[gorgonek]

Cześć. Chciałbym się Was spytać, w jaki sposób dokładnie podnosi się kwadrat grafu, a raczej jego macierz? Problem wydaje się bardzo prosty, jednak nie mogę wpaść na jego rozwiązanie. Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc.

Graf wygląda tak:
Cztery wierzchołki. Graf jest nieskierowany strzałkami.
Wierzchołek "\(\displaystyle{ 1}\)" ma krawędź z wierzchołkiem "\(\displaystyle{ 2}\)" i wierzchołkiem "\(\displaystyle{ 4}\)".
Wierzchołek "\(\displaystyle{ 2}\)" ma krawędź z wierzchołkiem "\(\displaystyle{ 1}\)" i pętlę w wierzchołku "\(\displaystyle{ 2}\)".
Wierzchołek "\(\displaystyle{ 3}\)" ma krawędź tylko z wierzchołkiem "\(\displaystyle{ 4}\)".
Wierzchołek "\(\displaystyle{ 4}\)" ma krawędź z wierzchołkami "\(\displaystyle{ 1}\)" i "\(\displaystyle{ 3}\)".

W zadaniu mamy Obliczanie ilości dróg.
Teraz jak zrozumieć takie macierze.

\(\displaystyle{ P(G) = \begin{bmatrix}
0& 1& 0& 1 \\
1& 1& 0& 0 \\
0& 0& 0& 1 \\
1& 0& 1& 0 \\
\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ P^{2} (G) = \begin{bmatrix}
2& 1& 1& 0 \\
1& 2& 0& 1 \\
1& 0& 1& 0 \\
0& 1& 0& 2 \\
\end{bmatrix}}\)

W jaki sposób liczy się \(\displaystyle{ P^{2}(G)}\)