Kombinacje z powtórzeniami

[Klawy123]

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których suma cyfr jest nie większa niż 31?

[Premislav]

Wskazówka: maksymalna suma cyfr liczby naturalnej czterocyfrowej to \(\displaystyle{ 36=4\cdot 9}\), a niepasujące nam sumy zaczynają się od \(\displaystyle{ 32}\), zatem znacznie łatwiej jest policzyć te, które nie będą pasować i odjąć ich liczbę od liczby wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, których jest chyba \(\displaystyle{ 9\cdot 10^3}\).
No, chyba że ktoś ma jakąś sprytną metodę, wtedy może łatwiej będzie wprost…