Zasada włączeń i włączeń

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Zasada włączeń i włączeń

Post autor: 41421356 »

W pewnej grupie każdy regularnie trenuje siatkówkę lub koszykówkę lub rugby. Koszy-
kówkę trenuje 32 osoby, a siatkówkę o dwie osoby mniej niż koszykówkę. 11 osób trenuje tylko rugby, a
13 siatkówkę i koszykówkę. Ile osób trenuje koszykówkę lub siatkówkę? Ile osób jest w tej grupie?

Mam problem z określeniem, czy jest tutaj jakąś osoba, która trenuje każdą z trzech dyscyplin.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Zasada włączeń i włączeń

Post autor: kerajs »

41421356 pisze:13 siatkówkę i koszykówkę. Ile osób trenuje koszykówkę lub siatkówkę?
\(\displaystyle{ 32+(32-2)-13=...}\)
41421356 pisze:Ile osób jest w tej grupie?
\(\displaystyle{ 32+(32-2)-13+11=...}\)
41421356 pisze:Mam problem z określeniem, czy jest tutaj jakąś osoba, która trenuje każdą z trzech dyscyplin.
Brak informacji aby to określić. Jednak nie jest to potrzebne do uzyskania powyższych odpowiedzi.
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Zasada włączeń i włączeń

Post autor: 41421356 »

Nie bardzo rozumiem te wskazówki. Doszedłem tylko do tego miejsca:

\(\displaystyle{ |K\cup S\cup R|=32+30+|R|-|R\cap K|-|R\cap S|-13+|K\cap S\cap R|}\)-- 26 lis 2018, o 14:51 --Edit: Na pierwsze pytanie już znam chyba odpowiedź, będzie to czterdzieści dziewięć osób. Tylko co z drugim pytaniem?
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Zasada włączeń i włączeń

Post autor: arek1357 »

Dobierz sobie tak liczby, żeby sprawdzić że takie równanie może zachodzić...
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Zasada włączeń i włączeń

Post autor: 41421356 »

Ok, mogę dobrać takie trzy liczby, a jak w takim razie podać kompletne rozwiązanie?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Zasada włączeń i włączeń

Post autor: kerajs »

41421356 pisze: Edit: Na pierwsze pytanie już znam chyba odpowiedź, będzie to czterdzieści dziewięć osób.
Tak. Napisałem to w poprzednim poscie.
\(\displaystyle{ 32+(32-2)-13=49}\)
41421356 pisze: Tylko co z drugim pytaniem?
J.w.
\(\displaystyle{ 32+(32-2)-13+11=60}\)
lub:    
ODPOWIEDZ