Sprawdź, czy prawdziwe jest następujące oszacowanie.

[KotDrewniany1997]

Sprawdź, czy \(\displaystyle{ n! = \theta (n!+n^{n})}\)

Czy ktoś ma pomysł jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ n! = O(n!+n^{n})}\)

\(\displaystyle{ n! \le c \ \cdot \ (n! + n^{n}), \forall_{n \ge k}}\)

\(\displaystyle{ c=1, k=1}\)

\(\displaystyle{ n! \le n! + n^{n} | -n!}\)

\(\displaystyle{ 0 \le n^{n}}\)

Czy takie rozwiązania na O duże jest poprawne?