Witam, mam dosyć spory problem z sumowaniem podwójnym gdzie druga suma ma wartość końcową taką co wartość początkowa pierwszej sumy czyli \(\displaystyle{ i}\) a poczatkowa wartość drugiej sumy jest równa \(\displaystyle{ j=i}\) ... nie mam pojęcia jak to ugryźć
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=i}^{i} \frac{i+j}{j}}\)
Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ 20}\), gdzie mi wyszedł \(\displaystyle{ 65}\)
Sumowanie podwójne
Sumowanie podwójne
Ostatnio zmieniony 20 lis 2018, o 22:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w pojedynczych tagach[latex] [/latex] . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w pojedynczych tagach
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Sumowanie podwójne
A nie jest to błąd w zapisie (czy na pewno dobrze to przepisałeś?). Podejrzewam że powinno być
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10}\sum_{j=1}^{i}\frac{i+j}{j}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10}\sum_{j=1}^{i}\frac{i+j}{j}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34129
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Sumowanie podwójne
To nie jest błąd, tylko zadanie na zrozumienie zapisu sumy... A wynik istotnie jest \(\displaystyle{ 20}\).
Kociuuu, ta druga suma jest "fikcyjna", bo sumujesz w niej tylko jeden element. Zatem
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=i}^{i} \frac{i+j}{j}=\sum_{i=1}^{10} \frac{i+i}{i}.}\)
JK
Kociuuu, ta druga suma jest "fikcyjna", bo sumujesz w niej tylko jeden element. Zatem
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=i}^{i} \frac{i+j}{j}=\sum_{i=1}^{10} \frac{i+i}{i}.}\)
JK
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: Sumowanie podwójne
Tak jest. Zauważyłem to po napisaniu postu i nie zdążyłem się poprawić. To jest stuczny zapis bo sumujesz od \(\displaystyle{ i}\) do \(\displaystyle{ i}\) czyli nic właściwie się nie dzieje.
\(\displaystyle{ \sum_{j=i}^{i} \frac{i+j}{j}=\frac{i+i}{i}=2}\)
dalej tak jak Jan Kraszewski napisał.
\(\displaystyle{ \sum_{j=i}^{i} \frac{i+j}{j}=\frac{i+i}{i}=2}\)
dalej tak jak Jan Kraszewski napisał.