Grafy i relacje

[Zacny_Los]

W jaki sposób rozumieć te zadanie?
Niech będzie dany pewien graf \(\displaystyle{ G = (V, A)}\), gdzie \(\displaystyle{ A \subseteq V ^{2}}\). Jaką interpretację można przypisać złożeniu relacji A? Co oznaczają \(\displaystyle{ A ^{2}, ..., A ^{n}}\)? W jaki sposób można zbadać, czy graf posiada pętle oraz cykle?

[matmatmm]

Dwa wierzchołki są w relacji \(\displaystyle{ A^n}\) wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ścieżka długości \(\displaystyle{ n}\) łącząca te wierzchołki.