Definicja grafu

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Zacny_Los
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 17 gru 2017, o 23:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Definicja grafu

Post autor: Zacny_Los »

Czy ktoś mógłby wyjaśnić jak zrobić te zadanie?
Pokazać w jaki sposób na podstawie definicji grafu w postaci \(\displaystyle{ G = (V, A)}\) zbudować jego definicję o
postaci \(\displaystyle{ G = (V, \alpha )}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha : V \rightarrow 2 ^{V}}\) jest funkcją wyznaczającą dla dowolnego wierzchołka \(\displaystyle{ v \in V}\) zbiór wierzchołków następników \(\displaystyle{ \alpha (v)}\), tj. wierzchołków do których prowadzą łuki z wierzchołka \(\displaystyle{ v}\).
matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2282
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 351 razy

Re: Definicja grafu

Post autor: matmatmm »

Jak rozumiem \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem krawędzi tzn. podrodziną rodziny wszystkich dwuelementowych podzbiorów \(\displaystyle{ V}\). Jeśli tak to proponuję taką definicję:

\(\displaystyle{ \alpha(v)=\{w\in V: \exists_{a\in A} a=\{w,v\}\}}\)
ODPOWIEDZ