Witam,
Prosiłbym o sprawdzenie poprawności odpowiedzi.
1. Ile jest możliwych sposobów posadzenia w rzȩdzie 6 studentów wybranych spośród 20 (rozróżnialnych) studentów ściągających i 30 (rozróżnialnych) studentów nieściągających jeśli w wybranej grupie ma być 4 studentów ściągaja̧cych i 2 nieściągających?
\(\displaystyle{ {20\choose 4} \cdot {30 \choose 2}}\)
2. Zakładamy, że przedstawiciele jednego zawodu są nierozróżnialni. Na ile sposobów można wybraċ spośród dowolnie dużej grupy prawników, ekonomistów i informatyków 11 osób tak by w wybranej grupie byli
a) przedstawiciele każdego z tych zawodów
\(\displaystyle{ {8\choose 3} - 11}\)
b) przedstawiciele co najmniej dwóch z tych zawodów.
\(\displaystyle{ {11\choose 2} - 3}\)
3. Na ile sposobów można rozmieściċ 6 rozróżnialnych turystów w 3 jednakowych ciȩżarówkach jeśli w każdej ciȩżarówce musi siȩ znaleźć co najmniej jeden turysta?
\(\displaystyle{ S\left( 6,3 \right)}\)
4. Na ile sposobów można umieściċ 9 nierozróżnialnych (zamaskowanych) szpiegów w 4 różnych gangach jeśli
a) w każdym gangu może być dowolna liczba szpiegów ( włącznie z zerem)
\(\displaystyle{ {12\choose 9}}\)
b) w każdym gangu musi być co najmniej jeden szpieg?
\(\displaystyle{ {8\choose 5}}\)