losowanie 2 liczb

[poetaopole]

Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy jednocześnie 2 cyfry. Na ile sposobów można wylosować:
a) dwie cyfry parzyste,
b) dwie cyfry, których suma jest liczbą nieparzystą,
c) dwie cyfry, których iloczyn jest liczbą parzystą?

Odpowiedzi autora w książce są:
a) 6
b) 20
c) 26.
A ja to liczę następująco:
a) \(\displaystyle{ 4 \cdot 3=12}\)
b) \(\displaystyle{ 5 \cdot 4=20}\)
c) \(\displaystyle{ 4 \cdot 3+4 \cdot 5=32}\)

Może ktoś wytłumaczyć mi błędy w rozumowaniu? (mam nadzieję, że w moim...). Staram się rozumować w identyczny sposób w trzech podpunktach i tylko podpunkcie (b) zgadza mi się wynik z książką.

[Rafsaf]

Moment, czym różni się "A ja to liczę tak" od "Dla mnie w" ?
W sensie nie jestem pewien czy Twoje rozumowanie to u góry, na dole, czy oba?

[Tulio]

Jego rozumowanie chyba na dole, a powyżej wyniki z książki

Nie jest ważna kolejność więc zarówno w przypadku a) jak i c) powinieneś podzielić na dwa wzięcie dwóch parzystych.

Dwie cyfry parzyste:
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 8}\).

Czyli \(\displaystyle{ 6}\) przypadków (czyli nie \(\displaystyle{ 4 \cdot 3}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{4 \cdot 3}{2}}\) ).