Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy jednocześnie 2 cyfry. Na ile sposobów można wylosować:
a) dwie cyfry parzyste,
b) dwie cyfry, których suma jest liczbą nieparzystą,
c) dwie cyfry, których iloczyn jest liczbą parzystą?
Odpowiedzi autora w książce są:
a) 6
b) 20
c) 26.
A ja to liczę następująco:
a) \(\displaystyle{ 4 \cdot 3=12}\)
b) \(\displaystyle{ 5 \cdot 4=20}\)
c) \(\displaystyle{ 4 \cdot 3+4 \cdot 5=32}\)
Może ktoś wytłumaczyć mi błędy w rozumowaniu? (mam nadzieję, że w moim...). Staram się rozumować w identyczny sposób w trzech podpunktach i tylko podpunkcie (b) zgadza mi się wynik z książką.
losowanie 2 liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
losowanie 2 liczb
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2018, o 11:03 przez poetaopole, łącznie zmieniany 1 raz.
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: losowanie 2 liczb
Moment, czym różni się "A ja to liczę tak" od "Dla mnie w" ?
W sensie nie jestem pewien czy Twoje rozumowanie to u góry, na dole, czy oba?
W sensie nie jestem pewien czy Twoje rozumowanie to u góry, na dole, czy oba?
-
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 3 cze 2012, o 00:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 24 razy
losowanie 2 liczb
Jego rozumowanie chyba na dole, a powyżej wyniki z książki
Nie jest ważna kolejność więc zarówno w przypadku a) jak i c) powinieneś podzielić na dwa wzięcie dwóch parzystych.
Dwie cyfry parzyste:
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 8}\).
Czyli \(\displaystyle{ 6}\) przypadków (czyli nie \(\displaystyle{ 4 \cdot 3}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{4 \cdot 3}{2}}\) ).
Nie jest ważna kolejność więc zarówno w przypadku a) jak i c) powinieneś podzielić na dwa wzięcie dwóch parzystych.
Dwie cyfry parzyste:
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 8}\)
\(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 8}\).
Czyli \(\displaystyle{ 6}\) przypadków (czyli nie \(\displaystyle{ 4 \cdot 3}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{4 \cdot 3}{2}}\) ).