bilety do kina na różne filmy

[poetaopole]

W klasie liczącej 40 uczniów rozlosowano 4 bilety jednoosobowe do kina na 4 różne filmy. Ile jest możliwości wyników losowania jeżeli uczeń może wylosować
a) jeden bilet?
b) więcej niż jeden bilet?

[kerajs]

a)
\(\displaystyle{ A=40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}\)

b)
\(\displaystyle{ B=B_{41}+B_{32}+B_{23}+B_{22}+B_{14}=\\=40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37+ {4 \choose 2} 40 \cdot 39 \cdot 38 + {4 \choose 3} 40 \cdot 39 + \frac{ {4 \choose 2}}{2} 40 \cdot 39 +40}\)
\(\displaystyle{ B_{ij}}\) - bilety wylosowało i osób, a pierwsza z nich wylosowała j biletów.

[piasek101]

b) (inaczej) robiłbym tak :
pierwszy bilet wrzucam do klasy - jest 40 chętnych
drugi wrzucam - 40 chętnych
trzeci
czwarty

czyli \(\displaystyle{ 40^4}\)