Kombinacje na ile sposobów.

brebatka · Post autor: **brebatka** » 3 paź 2007, o 20:32

Na ile sposobów można wybrać ze zbioru {11,12,13,14,15,16,17,18,19} trzy liczby tak, aby wśród nich były co najmniej dwie kolejne liczby.
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadanka, bo ja nie wiem jak:(

Plant · Post autor: **Plant** » 3 paź 2007, o 20:38

Co najmniej 2 koło siebie, czyli jedna para takich liczb + jedna dalsza od nich, lub 3 kolejne liczby.

Mamy 8 takich par (11,12),(12,13)...(18,19). Dla dwóch granicznych par - (11,12) i (18,19) można dobrać po 6 liczb, takich, żeby razem z parą nie tworzyły kolejnej trójki. Dla pozostałych par można dobrać po 5 takich liczb. Czyli mamy 2*6+6*5=42 możliwości.
Zostają nam jeszcze kolejne trójki. A tych z kolei jest 7 (11,12,13),...,(17,18,19). Łącznie mamy takich możliwości 42+7=49.

brebatka · Post autor: **brebatka** » 3 paź 2007, o 20:43

Dziękuję bardzo!!! A pomyśleć że tyle się męczyłam nad tym zadaniem...