Naboje i magazynki

[Milo_17]

Edit przemysłałem wszystko i jednak chciałbym przeformuować całkowicie pytanie.

Dlaczego gdy wkładamy 30 odróżnialnych naboi do 3 odróżnialnych magazynków to sposobów nie jest \(\displaystyle{ 3^{30}}\) tylko \(\displaystyle{ {32 \choose 2} \cdot 32!}\). Przecież każdemu nabojowi przyporządkowujemy dokładnie jeden magazynek więc liczba takich rozdań do magazynków musi być równa liczbie funkcji z zbioru naboi do zbioru magazynków.

[kerajs]

Sądzę że jest ich: \(\displaystyle{ {30+3-1 \choose 3-1} \cdot 30!}\)
gdzie pierwszy czynnik to ilość nieujemnych całkowitoliczbowych rozwiązań równania \(\displaystyle{ m_1+m_2+m_3=30}\)

Ps
Wynik \(\displaystyle{ 3^{30}}\) nie uwzględnia kolejności rozróżnialnych naboi w magazynku.

[Milo_17]

Rozumiem już widzę dzięki. Chociaż myślę że są magazynki w których odpowiedzią byłoby \(\displaystyle{ 3^{30}}\) bo nie zawsze kolejność w nich ma znaczenie, ale w zadaniu mam jeszcze napisane że to Kałasznikow więc racja.