Matematyka.pl

Znajdź wskazany składnik w rozwinięciu potęgi dwumianu:
- składnik rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt{x}+ \frac{1}{\sqrt[4]{x}})^9}\) - nie zawierający zmiennej x
- składnik wymierny rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt[5]{3} + \sqrt[7]{2})^{24}}\)

Cała zabawa opiera się na tym, że składnik o numerze k ma postać: \(\displaystyle{ {n \choose k} a^{n-k}b^{k}}\). Znasz n, a i b, więc łatwo można znaleźć k, takie by zachodziły podane warunki.
Jakbyś miał z tym problem, to napisz konkretnie na czym się zacinasz.

Ja wiem jak należy to zrobić, ale chciałem sobie sprawdzić moje wyniki.
1. \(\displaystyle{ {9\choose1}}\), więc powinno wyjść na końcu 9.
2. \(\displaystyle{ {24\choose14}}\), wychodzi 7060526.
Dobrze?