Genus powierzchni

[klaudynek7]

Witam, poszukuję ścisłej definicji genusu g( nie chodzi mi o definicje z liczbą otworów czy ,,rączek'). Jedyne co znalazłam to angielska wikipedia, jednak średnio wychodzi mi tłumaczenie. Czy jest ktoś w stanie pomóc ?

[leg14]

Dla spójnej zorientowanej powierzchni masz \(\displaystyle{ genus = 0.5 \cdot ( 2 - X)}\), gdzie X to charakterystyka Euler'a. Dla powierzchni, którą masz striangulowaną (lub ogólniej kóra ma strukturę CW-kompleksu) charakterystyka eulera wyraża się wzorem \(\displaystyle{ X = W_0 - W_1 +W_2}\), gdzie \(\displaystyle{ W_i}\) to liczba ścian wymiaru \(\displaystyle{ i}\)

[klaudynek7]

Tak, wiem o tym powiązaniu z Charakterystyką Eulera . Jednak chodzi mi dokładniej o te zdanie; The genus of a connected, orientable surface is an integer representing the maximum number of cuttings along non-intersecting closed simple curves without rendering the resultant manifold disconnected.[1] It is equal to the number of handles on it. Czy mógłby ktoś podpowiedzieć jak dobrze je przetłumaczyć ?

[leg14]

Tak, wiem o tym powiązaniu z Charakterystyką Eulera .

To zadawaj precyzyjne pytania

The genus of a connected, orientable surface is an integer representing the maximum number of cuttings along non-intersecting closed simple curves without rendering the resultant manifold disconnected.[1] It is equal to the number of handles on it. Czy mógłby ktoś podpowiedzieć jak dobrze je przetłumaczyć ?

genus spójnej, orientowalnej powierzchni jest liczbą całkowitą odpowiadającą maksymalnej ilości rozcięć [tej powierzchni] wzdłuż rozłącznych zanurzeń okręgów, które nie rozspójniają powierzchni. Jest równa liczbie rączek tej powierzchni.

żeby zrozumieć o co chodzi z tą"rączką" musisz poczytać o klasyfikacji zwartych powierzchni - ale uwaga "Jest równa liczbie rączek tej powierzchni." aplikuje się do powierzchni zwartych

[klaudynek7]

Dziękuje bardzo za pomoc -- 2 sie 2018, o 10:45 --Dziękuje bardzo za pomoc