Zadania z kombinatoryki - matematyka dyskretna

[Incinerate]

Witam serdecznie, bardzo prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań, gdyż nie mam pojęcia w jaki sposób należy prawidłowo rozwiązać poniższe zadania oraz uzasadnić odpowiedź. Jeszcze raz prosiłbym o pomoc, ze względu na fakt, iż jestem bardzo słaby z kombinatoryki.

Zadanie 1) Rozmieszczono \(\displaystyle{ k}\) przedmiotów w \(\displaystyle{ n}\) pudełkach. Na ile sposobów można dokonać takiego rozmieszczenia, jeśli:

a. Pudełka są rozróżnialne, a przedmioty są nierozróżnialne i nie ma ograniczenia na liczbę przedmiotów w pudełkach.

b. Przedmioty są rozróżnialne, a pudełka są nierozróżnialne i żadne pudełko nie jest puste.
Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 2) Rozmieszczono \(\displaystyle{ k}\) kul w \(\displaystyle{ n}\) szufladach. Obliczyć ilość możliwych sposobów rozmieszczania, jeśli:

a. Kule są nierozróżnialne, a szuflady są rozróżnialne i każda z szuflad może zawierać co najwyżej jedną kulę.

b. Kule i szuflady są nierozróżnialne, nie ma ograniczenia na liczbę kul, które mogą być w szufladach i żadna z szuflad nie jest pusta.

c. Kule są rozróżnialne, a szuflady są nierozróżnialne, nie ma ograniczenia na liczbę kul, które mogą być w szufladach i żadna z szuflad nie jest pusta.

d. Kule i szuflady są rozróżnialne i każda z szuflad może zawierać co najwyżej jedną kulę.
Odpowiedzi uzasadnij.

Z góry dziękuję wszystkim za pomoc!

Pozdrawiam!

[szw1710]

Jeśli chcesz rozwiązań zadań, zapłać za korepetycje. Tutaj daje się wskazówki.