Cześć,
Wytłumaczyłby mi ktoś zasadę minimum na przykładzie tego zadania:
Znajdź zbiór tych liczb naturalnych, dla których zachodzi nierówność \(\displaystyle{ 5n < n^{2} -3}\). Udowodnij przy pomocy zasady minimum.
Wiem, że prawdziwość tej nierówności jest gdy \(\displaystyle{ n>5}\):
\(\displaystyle{ n=6}\)
\(\displaystyle{ 33>30}\)
\(\displaystyle{ n=7}\)
\(\displaystyle{ 46>35}\)
Z tego co czytałem, to trzeba założyć, ze ta nierówność \(\displaystyle{ S=\{n\in\NN: 5n < n^{2} -3\}}\) jest zbiorem niepustym i z zasady minimum wynika, że zbiór ma element najmniejszy, oznaczamy go przez \(\displaystyle{ s}\)
\(\displaystyle{ s>5}\)
I nie wiem jak to dalej ugryźć
Zasada minimum
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 18 maja 2018, o 18:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
Zasada minimum
Ostatnio zmieniony 25 cze 2018, o 23:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Administrator
- Posty: 34331
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Zasada minimum
Ale co masz udowodnić?stuuudentsss pisze:Udowodnij przy pomocy zasady minimum.
Nierówność na pewno nie jest zbiorem niepustym z tej prostej przyczyny, że nierówność nie jest zbiorem. No chyba, że miałeś na myśli zbiór naturalnych rozwiązań tej nierówności...stuuudentsss pisze:Z tego co czytałem, to trzeba założyć, ze ta nierówność \(\displaystyle{ S=\{n\in\NN: 5n < n^{2} -3\}}\) jest zbiorem niepustym
JK