Równanie rekurencyjne funkcje tworzące

[Faelivrin]

Witam,

Moim zadaniem jest wyznaczenie postaci zwartej za pomocą funkcji tworzących.
Równanie rekurencyjne wygląda następująco:

\(\displaystyle{ \begin{cases} T(1) = 1\\ T(n) = 2T(n-1)-4\end{cases}}\)

Nie jestem wstanie poradzić sobie z liczbą \(\displaystyle{ -4}\), aby następnie doprowadzić wyrażenie do postaci zwartej.

EDIT: rozwiązanie w linku pierwszej odpowiedzi

[ZAMYKAM]

[Premislav]

To już było: 433398.htm