Rozszerzony algorytm Euklidesa

[Scoler]

Nie mogę sobie poradzić z rozpisaniem kombinacji liniowej w rozszerzonym algorytmie Euklidesa. Proszę o pomoc.

Korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa wyznacz \(\displaystyle{ x,y}\) takie, że \(\displaystyle{ NWD(a,b)=ax+by}\), dla \(\displaystyle{ a=1056, b=10659}\).

\(\displaystyle{ 10659:1056=10, r=99 \\
1056:99=10, r=66 \\
99:66=1, r=33 \\
66:33=2, r=0}\)

\(\displaystyle{ NWD(1056,10659)=33}\)

Teraz chcę to rozpisać, tylko że coś mi to nie wychodzi:

\(\displaystyle{ 33=1 \cdot 99 + (-1) \cdot 66=1 \cdot 99 + (-1) \cdot (1 \cdot 1056+(-10) \cdot 99)=\\=1 \cdot 99+(-1) \cdot (1 \cdot 1056+(-10) \cdot (1 \cdot 10659+(-10) \cdot 1056))}\)

[Jan Kraszewski]

A czemu tego nie porządkujesz?

\(\displaystyle{ 33=1 \cdot 99 + (-1) \cdot 66=1 \cdot 99 + (-1) \cdot (1 \cdot 1056+(-10) \cdot 99)=\\=
-1056+11\cdot 99=-1056+11\cdot(10659+(-10) \cdot 1056)=...}\)

JK