Nierozróżnialne kule, rozróżnialne pojemniki

[sabal]

Częściowo udało mi się to zadanie zrobić, jednakże zostały 2 podpunkty

Do 5 rozróżnialnych komórek wrzucamy 9 nierozróżnialnych kul.

a) liczba wszystkich możliwych rozmieszczeń to 715, obliczone dzięki wzorowi znalezionemu na forum
b) istnieje 70 rozmieszczeń, gdze żadna komórka nie jest pusta

i tu zaczyna się coś czego nie jestem w stanie pojąć:

c) Ile jest rozmieszczeń takich, że dokładnie dwie komórki będą puste?
d) ile jest rozmieszczeń takich. że wszystkie kule znajdują się dokładnie w dwóch komórkach?

Z góry dzięki za pomoc, od paru ładnych godzin stoję z tym zadaniem :/

[kerajs]

c)
Wybierasz komórki które mają być zapełniane i stosujesz metodę z pkt. b)
\(\displaystyle{ {5 \choose 3} \cdot {9-1 \choose 3-1}=...}\)

d) analogicznie jak w c)
\(\displaystyle{ {5 \choose 2} \cdot {9-1 \choose 2-1}=...}\)