Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych trzech zadań bo nie wiem jak się do nich zabrać.
Zad. 1 Na koncert przybyło \(\displaystyle{ 2018}\) osób. Ile maksymalnie różnych znajomości (dwuosobowych) mogą nawiązać uczestnicy koncertu? Odpowiedź uzasadnić.
Zad. 2 Rozpatrzmy dowolny zbiór \(\displaystyle{ A}\) zawierający \(\displaystyle{ 2018}\) punktów płaszczyzny. Ile maksymalnie różnych prostych przecina zbiór \(\displaystyle{ A}\) w co najmniej dwóch punktach? Odpowiedź uzasadnij.
Zad. 3 Ile przekątnych ma trzydziestokąt foremny? Odp. uzasadnij.
Mat. dyskretna - różne kombinacje
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 10 kwie 2016, o 12:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rumia
- Podziękował: 3 razy
Mat. dyskretna - różne kombinacje
Ostatnio zmieniony 3 cze 2018, o 11:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Mat. dyskretna - różne kombinacje
Zadanie trzecie: w n-kącie foremnym (\(\displaystyle{ n\ge 4}\)) każde dwa niesąsiadujące wierzchołki wyznaczają przekątną, zatem jest ich [przekątnych] \(\displaystyle{ {n \choose 2}-n}\), dla \(\displaystyle{ n=30}\) mamy \(\displaystyle{ {30 \choose 2}-30=15\cdot 29-30=15\cdot 27=405}\) przekątnych.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Mat. dyskretna - różne kombinacje
Zadanie drugie jest dziwne.
Jeżeli zbiorem jest koło zawierające owych 2018 punktów, to prostych jest nieskończenie wiele.
Jeżeli zbiorem jest prosta, na której wszystkie te punkty leżą, to ona sama jest jedyną prostą o tej własności
Nad zadaniem 1 pomyśl sam-- 3 cze 2018, o 10:02 --No chyba że zadanie miało brzmieć:
"Rozpatrzmy dowolny zbiór A składający się z 2018 punktów płaszczyzny."
Wtedy pomyśl o znajomych z zad, 1
Jeżeli zbiorem jest koło zawierające owych 2018 punktów, to prostych jest nieskończenie wiele.
Jeżeli zbiorem jest prosta, na której wszystkie te punkty leżą, to ona sama jest jedyną prostą o tej własności
Nad zadaniem 1 pomyśl sam-- 3 cze 2018, o 10:02 --No chyba że zadanie miało brzmieć:
"Rozpatrzmy dowolny zbiór A składający się z 2018 punktów płaszczyzny."
Wtedy pomyśl o znajomych z zad, 1
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Mat. dyskretna - różne kombinacje
W zadaniu 2. podejrzewam typowe nadużycie terminu "zawierać". Sądzę, że chodziło o takie zadanie:
Rozpatrzmy dowolny zbiór \(\displaystyle{ A}\) składający się z \(\displaystyle{ 2018}\) punktów płaszczyzny. Ile maksymalnie różnych prostych przecina zbiór \(\displaystyle{ A}\) w co najmniej dwóch punktach? Odpowiedź uzasadnij.
JK
Rozpatrzmy dowolny zbiór \(\displaystyle{ A}\) składający się z \(\displaystyle{ 2018}\) punktów płaszczyzny. Ile maksymalnie różnych prostych przecina zbiór \(\displaystyle{ A}\) w co najmniej dwóch punktach? Odpowiedź uzasadnij.
JK