\(\displaystyle{ {6 \choose 2} {4 \choose 2} {2 \choose 2}}\)Każdy z sześciu skazanych ma być osadzony w jednym z trzech zakładów karnych. Na ile sposobów można rozmieścić skazanych tak, aby w każdym zakładzie karnym wyrok odsiadywało dwóch więźniów?
\(\displaystyle{ A={2 \choose 1} {2 \choose 2} {14 \choose 6} {8 \choose 8}}\)W turnieju uczestniczy 16 drużyn z różnych szkól. Rozdzielamy losowo drużyny na dwie grupy po 8 drużyn w każdej grupie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A-dwie najwyżej notowane drużyny będą w tej samej drużynie.
\(\displaystyle{ \frac{{12 \choose 6} {6 \choose 6}}{2}}\)W dwunastoosobowej drużynie jest Ania i Basia. Drużynę dzielimy na 6-osobowe zespoły. Na ile sposobów można tego dokonać?
W zadaniu pierwszym zgadzam się z wynikiem - z \(\displaystyle{ 6}\) więźniów biorę \(\displaystyle{ 2}\), których wkładam do upatrzonej wcześniej celi, potem kolejnych dwóch,znów dwóch i na tym kończy się zadanie. Jednak w zadaniu drugim sytuacja się dla mnie niczym nie różni - biorę dwie najlepsze grupy do jednej drużyny, do nich dobieram jeszcze \(\displaystyle{ 6}\) i powstaje mi druga drużyna \(\displaystyle{ 8}\)-osobowa. A jednak według odpowiedzi mnożę jeszcze przez \(\displaystyle{ 2}\), co oznacza, że oni jeszcze wybierają drużynę, a ja postrzegam to jako stworzenie drużyny przy dobieraniu do dwóch najlepszych pozostałych osób. Jeśli chodzi o trzecie zadanie - tu już w ogóle nie rozumiem dlaczego w odpowiedziach uważa się, że dubluję drużyny i dzielą je przez \(\displaystyle{ 2}\).
Bardzo proszę o rozjaśnienie mi tego
