Liczenie liczby sposobów - dla zaawansowanych

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Roman1488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 kwie 2018, o 12:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno
Podziękował: 2 razy

Liczenie liczby sposobów - dla zaawansowanych

Post autor: Roman1488 »

Witam panstwa,
mam problem z rozwiazaniem zadania, uwaga:

Na ile sposobow mozna umiescic 3 identyczne butelki w 7 szufladach tak, aby kazda byla w innej szufladzie?
Jak sie zmieni odpowiedz, jesli butelki beda rozne?

Licze na Was,
z powazaniem, Roman
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2018, o 12:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie używaj Caps Locka i nie zmieniaj rozmiaru czcionki.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

LICZENIE ILOSCI SPOSOBOW - DLA ZAAWANSOWANYCH

Post autor: kerajs »

Jak rozumiem szuflady są rozróżnialne.
Roman1488 pisze:Na ile sposobow mozna umiescic 3 identyczne butelki w 7 szufladach tak, aby kazda byla w innej szufladzie?
\(\displaystyle{ {7 \choose 3}=35}\)
Roman1488 pisze:Jak sie zmieni odpowiedz, jesli butelki beda rozne?
\(\displaystyle{ {7 \choose 3} \cdot 3!= 210}\)
Roman1488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 kwie 2018, o 12:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno
Podziękował: 2 razy

Liczenie liczby sposobów - dla zaawansowanych

Post autor: Roman1488 »

Kerajs, dzieki wielkie. A w przypadku, gdy szuflady takie same, to jak ?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

LICZENIE ILOSCI SPOSOBOW - DLA ZAAWANSOWANYCH

Post autor: kerajs »

Gdy szuflady są nierozróżnialne to w obu sytuacjach będzie tylko jedno takie zdarzenie: trzy szuflady z butelką (nie ma znaczenia czy rozróżnialną) i cztery szuflady puste.
Roman1488
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 kwie 2018, o 12:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno
Podziękował: 2 razy

Re: Liczenie liczby sposobów - dla zaawansowanych

Post autor: Roman1488 »

kerajs, super, dzieki.
ODPOWIEDZ