Mam taki problem, że mam podany pewien wzór, ale nie rozumiem kompletnie dlaczego tak jest, nie proszę o dowód, wystarczy mi takie wytłumaczenie "na chłopski rozum", a mianowicie: dla grafu płaskiego mamy zależność \(\displaystyle{ f_1+f_2+...+f_i=f+k-1}\)
\(\displaystyle{ f_1-f_i}\)- liczba ścian kolejnych składowych spójności
\(\displaystyle{ f}\)-liczba ścian całego grafu
\(\displaystyle{ k}\)-liczba składowych spójności tego grafu.
Ściany grafu
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 12 sty 2018, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
Ściany grafu
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2018, o 21:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj indeksów dolnych.
Powód: Używaj indeksów dolnych.
-
- Użytkownik
- Posty: 1114
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 157 razy
Ściany grafu
Dla każdej spójnej składowej \(\displaystyle{ f _{i}}\) to liczba ścian wewnątrz spójnej plus jedna ściana zewnętrzna. To znaczy, że każde \(\displaystyle{ f _{i}}\) zawiera w sobie tą ścianę zewnętrzną, ale w \(\displaystyle{ f}\) ta ściana jest policzona tylko raz, więc w sumie po lewej jest policzona \(\displaystyle{ k - 1}\) za dużo razy i to trzeba dodać do prawej strony.