Suma sigma ciąg arytmetyczny

[pow3r]

czy ktoś widzi błąd w obliczeniach?

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} (1-3k)}\)

\(\displaystyle{ =1,-2,-5,-8...\\
r=-3}\)

\(\displaystyle{ S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2}}\)

\(\displaystyle{ a_n=a_1+(n-1)r}\)

\(\displaystyle{ a_n=1+(n-1)-3=-3n+4}\)

\(\displaystyle{ S_n= \frac{(1+4-3n)n}{2}= \frac{5n-3n^2}{2}}\)


odpowiedz prawidlowa to:
\(\displaystyle{ \frac{-3n^2-n+2}{2}}\)

[Belf]

Zacznij tak:

\(\displaystyle{ ....=1+ \sum_{k=1}^{n}(1-3k)}\)

Teraz wyznacz wzór na \(\displaystyle{ n-ty}\) wyraz ciagu:\(\displaystyle{ -2,-5,-8....}\)

i dalej tak jak liczyłeś ( teraz : \(\displaystyle{ a_1=-2}\)) Dostaniesz taki wynik jak w odpowiedzi.